Wie viele quadratische Platten mit 40 cm Kantenlänge benötigt man, wenn man 112 Stück mit 50 cm Kantenlänge braucht?

Question

Wie viele quadratische Platten mit 40 cm Kantenlänge benötigt man, wenn man 112 Stück mit 50 cm Kantenlänge braucht?

Antwort

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Wie viele Platten benötigt ein 381 m² großes Dach, wenn 10.200 Platten für 408 m² benötigt werden?

Accepted Answer

Um die Anzahl der benötigten quadratischen Platten mit einer Kantenlänge von 40 cm zu berechnen, müssen wir zuerst die Fläche einer Platte mit 50 cm Kantenlänge und die Fläche einer Platte mit 40 cm Kantenlänge bestimmen. 1. Fläche einer Platte mit 50 cm Kantenlänge: \[ A_{50} = 50 \, \text{cm} \times 50 \, \text{cm} = 2500 \, \text{cm}^2 \] 2. Gesamtfläche für 112 Platten mit 50 cm Kantenlänge: \[ A_{gesamt} = 112 \times 2500 \, \text{cm}^2 = 280000 \, \text{cm}^2 \] 3. Fläche einer Platte mit 40 cm Kantenlänge: \[ A_{40} = 40 \, \text{cm} \times 40 \, \text{cm} = 1600 \, \text{cm}^2 \] 4. Anzahl der benötigten Platten mit 40 cm Kantenlänge: \[ \text{Anzahl} = \frac{A_{gesamt}}{A_{40}} = \frac{280000 \, \text{cm}^2}{1600 \, \text{cm}^2} = 175 \] Du benötigst also 175 Stück quadratische Platten mit einer Kantenlänge von 40 cm.

Accepted Answer

Um die Anzahl der benötigten Platten für ein 381 m² großes Dach zu berechnen, kannst du zunächst den Flächenbedarf pro Platte ermitteln. 1. Berechne die Fläche, d... [mehr]

Accepted Answer

Um die Anzahl der benötigten Platten für ein 381 m² großes Dach zu berechnen, kannst du zunächst den Flächenbedarf pro Platte ermitteln. 1. Berechne die Fläche, die eine Platte abdeckt: \[ \text{Fläche pro Platte} = \frac{408 \, \text{m}²}{10.200 \, \text{Platten}} \approx 0,04 \, \text{m}²/\text{Platte} \] 2. Berechne die Anzahl der benötigten Platten für das 381 m² große Dach: \[ \text{Anzahl der Platten} = \frac{381 \, \text{m}²}{0,04 \, \text{m}²/\text{Platte}} \approx 9.525 \, \text{Platten} \] Für ein 381 m² großes Dach werden also etwa 9.525 Platten benötigt.