Welche Länge hat die Leiter, wenn sie 2,20 m von der Wand entfernt und 6,80 m hoch anliegt?

Um die Länge der Leiter zu berechnen, kannst du den Satz des Pythagoras verwenden. Die Leiter, die Wand und der Boden bilden ein rechtwinkliges Dreieck, wobei die die Hypotenuse ist. Die Formel lautet: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Hierbei ist: - \( c \) die Länge der Leiter (Hypotenuse), - \( a \) die Höhe an der Wand (6,80 m), - \( b \) der Abstand von der Wand (2,20 m). Setze die Werte in die Formel ein: \[ c^2 = (6,80)^2 + (2,20)^2 \] Berechne die Quadrate: \[ c^2 = 46,24 + 4,84 \] \[ c^2 = 51,08 \] Nun ziehe die Quadratwurzel, um die Länge der Leiter zu finden: \[ c = \sqrt{51,08} \] \[ c \approx 7,14 \, \text{m} \] Die Länge der Leiter beträgt also ungefähr 7,14 Meter.