Beide Formulierungen sind korrekt, aber sie werden in unterschiedlichen Kontexten verwendet. "Kann ich mit Karte zahlen?" ist die gebräuchlichere Formulierung im Alltag. "Kann ich mit Karte bezahlen?" ist ebenfalls richtig, klingt jedoch etwas formeller. In der Regel wirdzahlen" in der Alltagssprache bevorzugt.