Wie verändert sich der Wert eines Produkts, wenn beide Faktoren halbiert werden?

Wenn beide Faktoren, die den Wert eines Produktes bestimmen, halbiert werden, verändert sich der Wert des Produktes auf eine Weise, die von der Art der Faktoren abhängt. Angenommen, der Wert eines Produktes \( V \) wird durch das Produkt zweier Faktoren \( A \) und \( B \) bestimmt, also \( V = A \times B \).

Wenn sowohl \( A \) als auch \( B \) halbiert werden, dann werden sie zu \( \frac{A}{2} \) und \( \frac{B}{2} \). Der neue Wert \( V' \) des Produktes wäre dann:

\[ V' = \left(\frac{A}{2}\right) \times \left(\frac{B}{2}\right) = \frac{A \times B}{4} = \frac{V}{4} \]

Das bedeutet, der Wert des Produktes wird auf ein Viertel des ursprünglichen Wertes reduziert.