Das Marktgleichgewicht ist der Punkt, an dem sich Angebot und Nachfrage auf einem Markt ausgleichen. Das bedeutet: Die angebotene Menge eines Gutes entspricht genau der nachgefragten Menge. Zu diesem... [mehr]
Welche Menge und welcher Preis ergeben sich, wenn Unternehmen ihre Grenzkosten für die Gewinnmaximierung ansetzen?
AntwortUm die Menge und den Preis zu bestimmen, bei denen die Unternehmen ihre Grenzkosten (GK) gleich den Grenzerlösen (GE) setzen, müssen wir die Gleichung für die Grenzkosten und die Grenzerlöse aufstellen und gleichsetzen. Die Grenzkosten (GK) sind gegeben durch: 1. **GKpr = 420 - 0,75p** 2. **GKext = 182 - 0,4p** 3. **GK = 45 + 0,3x** (hier ist x die produzierte Menge) Um die Gewinnmaximierung zu erreichen, setzen wir die Grenzkosten gleich den Grenzerlösen. In einem Wettbewerbsmarkt entspricht der Preis (p) den Grenzerlösen. 1. Setze GKpr = p: \[ 420 - 0,75p = p \] \[ 420 = 1,75p \] \[ p = \frac{420}{1,75} = 240 \] 2. Setze GKext = p: \[ 182 - 0,4p = p \] \[ 182 = 1,4p \] \[ p = \frac{182}{1,4} \approx 130 \] 3. Setze GK = p: \[ 45 + 0,3x = p \] Um die Menge (x) zu finden, setzen wir den Preis (p) aus einer der vorherigen Gleichungen in die GK-Gleichung ein. Nehmen wir den Preis p = 240: \[ 45 + 0,3x = 240 \] \[ 0,3x = 240 - 45 \] \[ 0,3x = 195 \] \[ x = \frac{195}{0,3} = 650 \] Zusammenfassend ergibt sich: - Preis (p) = 240 - Menge (x) = 650 Diese Werte maximieren den Gewinn der Unternehmen, wenn sie ihre Grenzkosten gleich den Grenzerlösen setzen.
