Ja, die optimale Bestellmenge im Economic-Order-Quantity (EOQ) Modell lässt sich über die Kostenfunktion im Verlauf einer Periode herleiten. Das EOQ-Modell zielt darauf ab, die Gesamtkosten, die aus Bestellkosten und Lagerhaltungskosten bestehen, zu minimieren. Die Gesamtkostenfunktion \(TC\) setzt sich aus den Bestellkosten \(C_o\) und den Lagerhaltungskosten \(C_h\) zusammen: \[ TC = \frac{D}{Q} \cdot S + \frac{Q}{2} \cdot H \] wobei: - \(D\) die jährliche Nachfrage ist, - \(Q\) die Bestellmenge ist, - \(S\) die Bestellkosten pro Bestellung sind, - \(H\) die Lagerhaltungskosten pro Einheit und Jahr sind. Um die optimale Bestellmenge \(Q^*\) zu finden, wird die Gesamtkostenfunktion nach \(Q\) abgeleitet und gleich null gesetzt: \[ \frac{d(TC)}{dQ} = -\frac{D \cdot S}{Q^2} + \frac{H}{2} = 0 \] Durch Umstellen und Lösen dieser Gleichung erhält man die EOQ-Formel: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \] Diese Formel gibt die Bestellmenge an, bei der die Gesamtkosten minimal sind.