Was ist eine lineare Kostenfunktion?

Eine lineare Kostenfunktion beschreibt die Gesamtkosten \( K \) in Abhängigkeit von der produzierten Menge \( x \). Sie hat die Form:

\[ K(x) = K_f + k_v \cdot x \]

Dabei steht:
- \( K_f \) für die fixen Kosten, die unabhängig von der Produktionsmenge anfallen.
- \( k_v \) für die variablen Kosten pro Einheit.

Beispiel:
Wenn die fixen Kosten \( 1000 \) Euro betragen und die variablen Kosten pro Einheit \( 5 \) Euro sind, lautet die Kostenfunktion:

\[ K(x) = 1000 + 5x \]

Das bedeutet, dass bei einer Produktionsmenge von \( x = 10 \) Einheiten die Gesamtkosten \( K(10) = 1000 + 5 \cdot 10 = 1050 \) Euro betragen.