Wie leite ich die IS-Kurve mit gegebenen Werten her?

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Um die IS-Kurve herzuleiten, müssen wir die Gleichgewichtsbedingung im Gütermarkt betrachten, die besagt, dass die gesamtwirtschaftliche Nachfrage (AD) gleich dem gesamtwirtschaftlichen Angebot (Y) ist. Die gesamtwirtschaftliche Nachfrage setzt sich aus Konsum (C), Investitionen (I) und Staatsausgaben (G) zusammen: \[ Y = C + I + G \] Gegeben sind die Werte: - \( Y = 450 \) - \( I = 340 - 600 \cdot r \) - \( G = 380 \) - Die Konsumfunktion \( C = 360 + 0,3 \cdot Y - 0,3 \cdot T \) Da der Steuersatz \( T \) nicht gegeben ist, nehmen wir an, dass \( T = 0 \) ist, um die Berechnung zu vereinfach. Dann vereinfacht sich die Konsumfunktion zu: \[ C = 360 + 0,3 \cdot Y \] Setzen wir die Werte in die Gleichung für die gesamtwirtschaftliche Nachfrage ein: \[ Y = C + I + G \] Das ergibt: \[ Y = (360 + 0,3 \cdot Y) + (340 - 600 \cdot r) + 380 \] Nun fassen wir die Gleichung zusammen: \[ Y = 360 + 0,3Y + 340 - 600r + 380 \] \[ Y = 1080 + 0,3Y - 600r \] Um \( Y \) zu isolieren, bringen wir die \( 0,3Y \) auf die linke Seite: \[ Y - 0,3Y = 1080 - 600r \] \[ 0,7Y = 1080 - 600r \] Nun teilen wir durch \( 0,7 \): \[ Y = \frac{1080 - 600r}{0,7} \] Das vereinfacht sich zu: \[ Y = 1542,86 - 857,14r \] Dies ist der Ausdruck für die IS-Kurve, der zeigt, wie das Einkommen \( Y \) in Abhängigkeit vom Zinssatz \( r \) variiert.