Was ist die inverse Nachfragefunktion D(p) = a - bp mit a > 0 und b > 0?

Antwort

Die inverse Nachfragefunktion \( D(p) = a - bp \) beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Preis \( p \) und der nachgefragten Menge \( D \). Hierbei sind \( a \) und \( b \) positive Konstanten, wobei \( a \) die maximale Menge darstellt, die nachgefragt wird, wenn der Preis null ist, und \( b \) die Sensitivität der Nachfrage in Bezug auf Preisänderungen angibt. Um die nachgefragte Menge \( D \) in Abhängigkeit vom Preis \( p \) zu bestimmen, kannst du die Funktion umstellen: 1. Setze \( D = D(p) \): \[ D = a - bp \] 2. Um die inverse Funktion zu finden, löse nach \( p \) auf: \[ bp = a - D \] \[ p = \frac{a - D}{b} \] Somit ist die inverse Nachfragefunktion: \[ p(D) = \frac{a - D}{b} \] Diese Funktion zeigt, wie sich der Preis \( p \) in Abhängigkeit von der nachgefragten Menge \( D \) verändert.

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