Was bedeutet Break Even in BWL, welche Einheiten, Formeln und Größen gibt es dafür und wie werden diese berechnet?

Der Break-Even-Punkt (BEP) in der Betriebswirtschaftslehre (BWL) ist der Punkt, an dem die Gesamtkosten eines Unternehmens gleich den Gesamterlösen sind, sodass weder Gewinn noch Verlust erzielt wird. Er ist ein wichtiges Instrument zur Analyse der Rentabilität.

### Einheiten
- **Menge (Stück)**
- **Geld (Euro, Dollar, etc.)**

### Formeln und Größen

1. **Break-Even-Menge (BEP in Stück)**
\[
\text{BEP} = \frac{\text{Fixkosten}}{\text{Verkaufspreis pro Einheit} - \text{variable Kosten pro Einheit}}
\]
- **Fixkosten (Kf)**: Kosten, die unabhängig von der Produktionsmenge anfallen (z.B. Miete, Gehälter).
- **Verkaufspreis pro Einheit (P)**: Preis, zu dem ein Produkt verkauft wird.
- **Variable Kosten pro Einheit (Kv)**: Kosten, die direkt mit der Produktionsmenge variieren (z.B. Materialkosten).

2. **Break-Even-Umsatz (BEP in Geldeinheiten)**
\[
\text{BEP} = \frac{\text{Fixkosten}}{1 - \frac{\text{variable Kosten pro Einheit}}{\text{Verkaufspreis pro Einheit}}}
\]
- **Fixkosten (Kf)**: Wie oben beschrieben.
- **Variable Kosten pro Einheit (Kv)**: Wie oben beschrieben.
- **Verkaufspreis pro Einheit (P)**: Wie oben beschrieben.

### Berechnung

#### Beispiel:
- Fixkosten (Kf): 50.000 €
- Verkaufspreis pro Einheit (P): 100 €
- Variable Kosten pro Einheit (Kv): 60 €

1. **Break-Even-Menge (BEP in Stück)**
\[
\text{BEP} = \frac{50.000 \, \text{€}}{100 \, \text{€} - 60 \, \text{€}} = \frac{50.000 \, \text{€}}{40 \, \text{€}} = 1.250 \, \text{Stück}
\]

2. **Break-Even-Umsatz (BEP in Geldeinheiten)**
\[
\text{BEP} = \frac{50.000 \, \text{€}}{1 - \frac{60 \, \text{€}}{100 \, \text{€}}} = \frac{50.000 \, \text{€}}{1 - 0,6} = \frac{50.000 \, \text{€}}{0,4} = 125.000 \, \text{€}
\]

Der Break-Even-Punkt gibt also an, dass das Unternehmen 1.250 Einheiten verkaufen oder einen Umsatz von 125.000 € erzielen muss, um die Kosten zu decken und keinen Verlust zu machen.