Um die wirkende Kraft eines Orkans auf ein Flachdach abzuschätzen, kann die Bernoulli-Gleichung und die dynamische Druckformel verwendet werden. Die dynamische Druckformel lautet: \[ p = \frac{1}{2} \rho v^2 \] Dabei ist: - \( p \) der dynamische Druck, - \( \rho \) die Dichte der Luft (ca. 1,225 kg/m³ bei Meereshöhe und 15°C), - \( v \) die Geschwindigkeit des Windes. Die Fläche des Dachs \( A \) ist: \[ A = 8,6 \, \text{m} \times 8,6 \, \text{m} = 73,96 \, \text{m}^2 \] Die wirkende Kraft \( F \) auf das Dach ist dann: \[ F = p \times A \] Setzen wir die Werte ein: 1. Berechnung des dynamischen Drucks: \[ p = \frac{1}{2} \times 1,225 \, \text{kg/m}^3 \times (34,5 \, \text{m/s})^2 \] \[ p = \frac{1}{2} \times 1,225 \times 1190,25 \] \[ p = 0,6125 \times 1190,25 \] \[ p \approx 729,65 \, \text{N/m}^2 \] 2. Berechnung der Kraft: \[ F = 729,65 \, \text{N/m}^2 \times 73,96 \, \text{m}^2 \] \[ F \approx 53977,5 \, \text{N} \] Die wirkende Kraft auf das Dach beträgt also ungefähr 53.977,5 Newton.