Warum braucht man bei der absoluten Positionierung 4 Satelliten statt 3 zur Berechnung?

Bei der absoluten Positionierung mittels GPS (Global Positioning System) benötigt man vier Satelliten, um die genaue Position zu berechnen. Hier ist der Grund:

1. **Drei Satelliten für die Position**: Mit drei Satelliten kann man theoretisch die Position in drei Dimensionen (Länge, Breite und Höhe) bestimmen. Jeder Satellit liefert eine Distanzmessung, und die Schnittpunkte dieser drei Kugeln (die durch die Distanzmessungen definiert werden) geben zwei mögliche Positionen. Eine dieser Positionen kann oft ausgeschlossen werden, da sie sich weit außerhalb der Erdoberfläche befindet.

2. **Vierter Satellit für die Zeitkorrektur**: GPS-Empfänger haben keine perfekt synchronisierten Atomuhren wie die Satelliten. Daher gibt es eine Zeitabweichung zwischen der Uhr des Empfängers und den Uhren der Satelliten. Diese Zeitabweichung führt zu Fehlern in den Distanzmessungen. Der vierte Satellit wird verwendet, um diese Zeitabweichung zu korrigieren. Mit den Daten von vier Satelliten kann der Empfänger sowohl die Position als auch die Zeitabweichung berechnen.

Zusammengefasst: Drei Satelliten sind notwendig, um die räumliche Position zu bestimmen, und der vierte Satellit ist erforderlich, um die Zeitabweichung zu korrigieren und somit eine präzise Position zu gewährleisten.