Um die verlorene Zeit des Paddlers zu berechnen, müssen die verschiedenen Geschwindigkeiten undistanzen berücksichtigen. 1. **Geschwindigkeiten**: - Geschwindigkeit des Paddlers stromaufwärts: 6, km/h - Geschwindigkeit des Flusses: 3 km/h - Effektive Geschwindigkeit des Paddlers stromaufwärts: 6,5 km/h - 3 km/h = 3,5 km/h 2. **Zeit bis zur Umkehr**: Der Paddler paddelt 30 Minuten (0,5 Stunden) stromaufwärts. Die zurückgelegte Strecke ist: \[ \text{Strecke} = \text{Geschwindigkeit} \times \text{Zeit} = 3,5 \, \text{km/h} \times 0,5 \, \text{h} = 1,75 \, \text{km} \] 3. **Rückweg**: Auf dem Rückweg paddelt der Paddler mit der Strömung. Die effektive Geschwindigkeit auf dem Rückweg ist: \[ 6,5 \, \text{km/h} + 3 \, \text{km/h} = 9,5 \, \text{km/h} \] Die Zeit, die er benötigt, um die 1,75 km zurückzupaddeln, ist: \[ \text{Zeit} = \frac{\text{Strecke}}{\text{Geschwindigkeit}} = \frac{1,75 \, \text{km}}{9,5 \, \text{km/h}} \approx 0,1842 \, \text{h} \approx 11,05 \, \text{Minuten} \] 4. **Gesamte Zeit**: Die gesamte Zeit, die der Paddler für den Hin- und Rückweg benötigt, beträgt: \[ \text{Hinweg} + \text{Rückweg} = 30 \, \text{Minuten} + 11,05 \, \text{Minuten} \approx 41,05 \, \text{Minuten} \] 5. **Verlorene Zeit**: Da der Paddler insgesamt 41,05 Minuten für die gesamte Strecke benötigt hat, hat er 11,05 Minuten länger gebraucht als die ursprünglichen 30 Minuten. Somit hat der Paddler etwa 11 Minuten verloren.