Wie schwer ist eine Scheibe/Stange?

Um das Gewicht einer einzelnen Scheibe und der Stange zu berechnen, können wir ein Gleichungssystem aufstellen.

1. K legt 10 große Scheiben auf die Hantel, und das Gesamtgewicht beträgt 97 kg.
2. Max legt 8 Scheiben auf die Hantel, und das Gesamtgewicht beträgt 79 kg.

Sei \( S \) das Gewicht der Stange und \( G \) das Gewicht einer einzelnen Scheibe.

Dann haben wir die folgenden Gleichungen:

1. \( S + 10G = 97 \)
2. \( S + 8G = 79 \)

Um \( S \) und \( G \) zu finden, subtrahieren wir die zweite Gleichung von der ersten:

\[ (S + 10G) - (S + 8G) = 97 - 79 \]
\[ 2G = 18 \]
\[ G = 9 \]

Jetzt setzen wir \( G = 9 \) in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um \( S \) zu finden:

\[ S + 8 \cdot 9 = 79 \]
\[ S + 72 = 79 \]
\[ S = 7 \]

Also wiegt eine einzelne Scheibe 9 kg und die Stange 7 kg.