Wie hoch ist die Trefferwahrscheinlichkeit bei einer Platzzwillingwette?

Die Trefferwahrscheinlichkeit einer Platzzwillingwette (auch "Place Quinella" genannt) hängt von mehreren Faktoren ab, insbesondere von der Anzahl der Starter im Rennen.

**Definition Platzzwillingwette:**
Bei einer Platzzwillingwette tippst du zwei Pferde, die beide unter die ersten drei Plätze kommen müssen – die Reihenfolge ist dabei egal.

**Berechnung der Trefferwahrscheinlichkeit:**
Angenommen, es starten **n** Pferde im Rennen.

1. **Anzahl der möglichen Kombinationen für zwei Pferde:**
Es gibt \(\binom{n}{2}\) Möglichkeiten, zwei Pferde aus n auszuwählen.

2. **Anzahl der Kombinationen, bei denen beide gewählten Pferde unter den ersten drei sind:**
Die ersten drei Plätze können auf \(\binom{3}{2} = 3\) Arten mit deinen beiden Pferden besetzt werden (weil es drei Plätze gibt und du zwei Pferde auswählst).

3. **Gesamtanzahl der möglichen Platzzwilling-Kombinationen:**
Es gibt \(\binom{n}{2}\) mögliche Platzzwilling-Kombinationen.

**Trefferwahrscheinlichkeit für einen beliebigen Tipp:**
Die Wahrscheinlichkeit, dass deine beiden gewählten Pferde unter die ersten drei kommen, beträgt:

\[
P = \frac{3}{\binom{n}{2}}
\]

**Beispiel mit 10 Startern:**
\(\binom{10}{2} = 45\)
\[
P = \frac{3}{45} = \frac{1}{15} \approx 6,67\%
\]

**Wichtige Hinweise:**
- Diese Berechnung gilt nur, wenn alle Pferde die gleiche Chance haben (reines Zufallsprinzip).
- In der Praxis sind die Chancen je nach Leistungsstärke der Pferde unterschiedlich.

**Weitere Infos zur Platzzwillingwette findest du z.B. bei [Deutscher Galopp](https://www.deutscher-galopp.de/wetten/platz-zwilling.php).**