Eine schwere Durchbruch-Challenge könnte das Lösen eines komplexen mathematischen Problems sein, wie zum Beispiel die Riemannscheutung. Diese Hypothese in der Zahlentheorie beschäftigt sich mit der Verteilung der Primzahlen und ist eines der sieben Millennium-Probleme, für deren Lösung ein Preis von einer Million Dollar ausgelobt wurde. Ein weiteres Beispiel könnte die Entwicklung einer neuen, effizienten Methode zur Bekämpfung von Antibiotikaresistenzen in der Medizin sein.