Matia und Tim haben zusammen 470 Tore erzielt. Hätte Matia weniger und Tim 20 Tore mehr geworfen, hätten sie gleich viele Treffer erzielt. Berechne die Anzahl von Tim.

Um die Anzahl der Tore von Tim zu berechnen, können wir die Informationen in mathematische Gleichungen umsetzen.

Sei \( m \) die Anzahl der Tore von Matia und \( t \) die Anzahl der Tore von Tim. Wir wissen:

1. \( m + t = 470 \) (Gesamtzahl der Tore)
2. \( m - x + (t + 20) = m + t \) (wenn Matia weniger Tore erzielt und Tim 20 Tore mehr erzielt, haben sie gleich viele Tore)

Das zweite Gleichung vereinfacht sich zu:

\( m - x + t + 20 = 470 \)

Da \( m + t = 470 \), können wir \( m \) durch \( 470 - t \) ersetzen:

\( (470 - t) - x + t + 20 = 470 \)

Das vereinfacht sich zu:

\( 470 - x + 20 = 470 \)

Das bedeutet:

\( -x + 20 = 0 \)

Daraus folgt:

\( x = 20 \)

Jetzt setzen wir \( x \) in die erste Gleichung ein:

\( m + t = 470 \)

Da Matia 20 Tore weniger erzielt hätte, können wir die Tore von Matia als \( m - 20 \) und die von Tim als \( t + 20 \) betrachten.

Setzen wir \( m = 470 - t \) in die Gleichung ein:

\( (470 - t) - 20 + (t + 20) = 470 \)

Das vereinfacht sich zu:

\( 470 - t - 20 + t + 20 = 470 \)

Das ist immer wahr, also können wir die Anzahl der Tore von Tim direkt aus der ersten Gleichung ablesen.

Um die Anzahl der Tore von Tim zu finden, setzen wir \( m = 470 - t \) in die Gleichung ein und lösen sie:

1. \( m + t = 470 \)
2. \( m - 20 + t + 20 = 470 \)

Das bedeutet, dass die Anzahl der Tore von Tim \( t \) ist.

Da wir keine weiteren Informationen haben, können wir nur sagen, dass die Anzahl der Tore von Tim \( t \) ist, und Matia dann \( 470 - t \) Tore hat.

Um die genaue Anzahl zu bestimmen, benötigen wir eine weitere Bedingung oder Information.