Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine zufällig ausgewählte Person keinen Hut trägt, müssen wir zunächst die Verteilung der Urlauber und Bewohner sowie deren Huttrageverhalten betrachten. 1. **Verhältnis von Urlaubern zu Bewohnern**: Es gibt 4 Mal so viele Urlauber wie Bewohner. Wenn wir annehmen, dass es 1 Bewohner gibt, gibt es 4 Urlauber. Insgesamt gibt es also 5 Personen (1 Bewohner + 4 Urlauber). 2. **Huttrageverhalten**: - Urlauber: 60% tragen einen Hut, also 40% tragen keinen Hut. - Bewohner: 20% tragen einen Hut, also 80% tragen keinen Hut. 3. **Berechnung der Anzahl der Personen ohne Hut**: - Urlauber ohne Hut: 4 Urlauber * 40% = 1,6 Urlauber tragen keinen Hut. - Bewohner ohne Hut: 1 Bewohner * 80% = 0,8 Bewohner tragen keinen Hut. 4. **Gesamtanzahl der Personen ohne Hut**: - 1,6 (Urlauber) + 0,8 (Bewohner) = 2,4 Personen tragen keinen Hut. 5. **Gesamtanzahl der Personen**: - 5 Personen (1 Bewohner + 4 Urlauber). 6. **Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person keinen Hut trägt**: \[ P(\text{kein Hut}) = \frac{\text{Anzahl der Personen ohne Hut}}{\text{Gesamtanzahl der Personen}} = \frac{2,4}{5} = 0,48 \] Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person keinen Hut trägt, beträgt also 0,48 oder 48%.