Wie sieht ein Modell zur Optimierung der quadratischen Fehlerfunktion in Python aus?

Ein einfaches Modell zur Optimierung der quadratischen Fehlerfunktion in Python kann mit der Bibliothek NumPy und einer Optimierungsbibliothek wie SciPy erstellt werden. Hier ist ein Beispiel, das zeigt, wie man eine quadratische Fehlerfunktion minimiert:

```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# Beispiel-Daten
x_data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y_data = np.array([2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1])

# Quadratische Fehlerfunktion
def quadratic_error(params):
a, b = params
y_pred = a * x_data + b
return np.sum((y_data - y_pred) ** 2)

# Startwerte für die Parameter
initial_params = [1, 1]

# Optimierung
result = minimize(quadratic_error, initial_params)

# Optimale Parameter
optimal_a, optimal_b = result.x
print(f"Optimale Parameter: a = {optimal_a}, b = {optimal_b}")
```

In diesem Beispiel wird eine einfache lineare Regression durchgeführt, bei der die quadratische Fehlerfunktion minimiert wird, um die besten Parameter \(a\) und \(b\) für die lineare Gleichung \(y = ax + b\) zu finden. Die Funktion `minimize` von SciPy wird verwendet, um die Parameter zu optimieren.