Ab welcher Stückzahl ist Eigenfertigung günstiger als Fremdbezug?

Antwort

Um zu bestimmen, ab welcher Stückzahl die Eigenfertigung günstiger ist als der Fremdbezug, müssen wir die Gesamtkosten für beide Varianten berechnen und gleichsetzen. 1. **Fremdbezugskosten:** - Kosten pro Bauteil: 34 € - Anzahl der Bauteile: 2000 - Gesamtkosten Fremdbezug = 34 € * 2000 = 68.000 € 2. **Eigenfertigungskosten:** - Variable Kosten pro Bauteil: 5 € - Fixkosten: 36.200 € - Gesamtkosten Eigenfertigung = (5 € * x) + 36.200 €, wobei x die Anzahl der produzierten Bauteile ist. Um die Stückzahl x zu finden, bei der die Eigenfertigung günstiger ist als der Fremdbezug, setzen wir die beiden Kosten gleich: \[ (5 € * x) + 36.200 € < 68.000 € \] Nun lösen wir die Ungleichung: \[ 5x + 36.200 < 68.000 \] Subtrahiere 36.200 von beiden Seiten: \[ 5x < 68.000 - 36.200 \] \[ 5x < 31.800 \] Teile beide Seiten durch 5: \[ x < 6.360 \] Das bedeutet, dass die Eigenfertigung ab einer Stückzahl von 6.361 Bauteilen günstiger ist als der Fremdbezug.

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