Zeige, dass in der Formel für T die Sekunde als Einheit resultiert.

Question

Zeige, dass in der Formel für T die Sekunde als Einheit resultiert.

Antwort

Verwandte Fragen

Was ist die physikalische Formel für Elektrizität?

Warum sinkt im Franck-Hertz-Versuch die gemessene Intensität bei steigender Temperatur?

Beim Treibhauseffekt: Dringt langwellige oder kurzwellige Strahlung durch das Fenster?

Vergeht Zeit bei hoher Geschwindigkeit langsamer?

Wie stark dehnt sich eine 30 mm dicke Stahl-Schwarz-Platte (2x2 m) bei 400°C aus?

Was bedeuten die Begriffe Aufhärtung, HWSD (Halbwertschichtdicke) und Homogenitätsgrad (H)?

Was ist die barometrische Höhenformel?

Was ist Verdunstungskälte?

Was ist eine radial schwingende Masse?

Wie viel Energie strahlt ein schwarzes Loch über Jetstreams im Vergleich zur Sonne ab?

Accepted Answer

Um zu zeigen, dass sich der Formel für die Periodendauer \( T \) die Einheit „Sekunde“ ergibt, betrachten wir ein Beispiel: den Fadenpendel. Die Formel für die Periodendauer \( T \) eines Fadenpendels lautet: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] wobei - \( l \) die Länge des Pendels (in Meter, \( \mathrm{m} \)) - \( g \) die Erdbeschleunigung (in Meter pro Quadratsekunde, \( \mathrm{m/s^2} \)) ist. Setzen wir die Einheiten in die Formel ein: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{m/s^2}}} \] Der Bruch im Wurzelzeichen: \[ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{m/s^2}} = \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{m} \cdot \mathrm{s}^{-2}} = \frac{1}{\mathrm{s}^{-2}} = \mathrm{s}^2 \] Nun die Wurzel ziehen: \[ \sqrt{\mathrm{s}^2} = \mathrm{s} \] Somit ergibt sich für \( T \) die Einheit Sekunde (\( \mathrm{s} \)), also die Einheit der Zeit. **Fazit:** Die Formel für die Periodendauer \( T \) ergibt als Einheit die Sekunde (\( \mathrm{s} \)).

Accepted Answer

Elektrizität ist ein Sammelbegriff für verschiedene physikalische Phänomene, die mit elektrischer Ladung zusammenhängen. Es gibt daher nicht **die eine** physikalische Formel f&uum... [mehr]

Accepted Answer

Elektrizität ist ein Sammelbegriff für verschiedene physikalische Phänomene, die mit elektrischer Ladung zusammenhängen. Es gibt daher nicht **die eine** physikalische Formel für Elektrizität, sondern verschiedene grundlegende Formeln, je nachdem, welcher Aspekt betrachtet wird. Hier sind einige der wichtigsten: 1. **Ohmsches Gesetz** (für den elektrischen Strom in einem Leiter): \( U = R \cdot I \) - \( U \): Spannung (in Volt, V) - \( R \): Widerstand (in Ohm, Ω) - \( I \): Stromstärke (in Ampere, A) 2. **Coulombsches Gesetz** (für die Kraft zwischen zwei Punktladungen): \( F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \) - \( F \): Kraft (in Newton, N) - \( k \): Coulomb-Konstante (\( \approx 8{,}99 \times 10^9 \, \mathrm{Nm^2/C^2} \)) - \( q_1, q_2 \): elektrische Ladungen (in Coulomb, C) - \( r \): Abstand zwischen den Ladungen (in Meter, m) 3. **Definition des elektrischen Stroms**: \( I = \frac{Q}{t} \) - \( I \): Stromstärke (in Ampere, A) - \( Q \): transportierte Ladung (in Coulomb, C) - \( t \): Zeit (in Sekunden, s) Je nach Kontext kann eine dieser Formeln als "Formel für Elektrizität" gemeint sein.

Accepted Answer

Beim Franck-Hertz-Versuch nimmt die gemessene Intensität (also der gemessene Strom) mit zunehmender Temperatur des Quecksilberdampfs ab, weil die Dichte der Quecksilberatome im Rohr mit steigende... [mehr]

Accepted Answer

Beim Franck-Hertz-Versuch nimmt die gemessene Intensität (also der gemessene Strom) mit zunehmender Temperatur des Quecksilberdampfs ab, weil die Dichte der Quecksilberatome im Rohr mit steigender Temperatur zunimmt. Dadurch steigt die Wahrscheinlichkeit, dass die Elektronen auf ihrem Weg von der Kathode zur Anode mit Quecksilberatomen zusammenstoßen. Bei höheren Temperaturen gibt es also mehr Quecksilberatome pro Volumeneinheit. Das führt dazu, dass die Elektronen häufiger inelastische Stöße erleiden und dabei Energie verlieren. Viele Elektronen erreichen dann die Anode nicht mehr mit ausreichend Energie, um den Anodenstrom zu erzeugen. Die Folge: Der gemessene Strom (die Intensität) sinkt. Zusammengefasst: **Mit steigender Temperatur nimmt die Zahl der Quecksilberatome zu, die Elektronen stoßen häufiger mit ihnen zusammen und verlieren Energie, sodass weniger Elektronen die Anode erreichen – die gemessene Intensität sinkt.**

Accepted Answer

Durch das Fenster tritt kurzwellige Strahlung ein, genauer gesagt sichtbares Licht und ein Teil der nahen Infrarotstrahlung von der Sonne. Diese kurzwellige Strahlung erwärmt die Oberflächen... [mehr]

Accepted Answer

Durch das Fenster tritt kurzwellige Strahlung ein, genauer gesagt sichtbares Licht und ein Teil der nahen Infrarotstrahlung von der Sonne. Diese kurzwellige Strahlung erwärmt die Oberflächen im Raum, die dann wiederum langwellige Infrarotstrahlung (Wärmestrahlung) abgeben. Das Fenster (bzw. Glas) lässt die kurzwellige Strahlung gut durch, hält aber die langwellige Wärmestrahlung weitgehend zurück – das ist das Prinzip des Treibhauseffekts.

Accepted Answer

Ja, die Zeit vergeht bei hoher Geschwindigkeit tatsächlich langsamer. Dieses Phänomen nennt man Zeitdilatation und es ist ein zentrales Ergebnis der speziellen Relativitätstheorie von A... [mehr]

Accepted Answer

Ja, die Zeit vergeht bei hoher Geschwindigkeit tatsächlich langsamer. Dieses Phänomen nennt man Zeitdilatation und es ist ein zentrales Ergebnis der speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein. Je schneller sich ein Objekt bewegt (im Vergleich zu einem ruhenden Beobachter), desto langsamer vergeht für dieses Objekt die Zeit. Dieser Effekt wird erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten, die nahe an der Lichtgeschwindigkeit liegen, wirklich spürbar. In unserem Alltag ist der Unterschied so gering, dass er praktisch keine Rolle spielt, aber bei Satelliten oder Teilchenbeschleunigern kann er gemessen werden.

Accepted Answer

Um die Längenausdehnung einer Stahlplatte bei Temperaturerhöhung zu berechnen, wird die **lineare Ausdehnungsformel** verwendet: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] **Gegeben:... [mehr]

Accepted Answer

Um die Längenausdehnung einer Stahlplatte bei Temperaturerhöhung zu berechnen, wird die **lineare Ausdehnungsformel** verwendet: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] **Gegeben:** - Ursprüngliche Länge \(L_0\): 2 m = 2000 mm - Temperaturdifferenz \(\Delta T\): 400°C (angenommen von 20°C auf 400°C, also \(\Delta T = 380\) K) - Ausdehnungskoeffizient \(\alpha\) für Baustahl (schwarzer Stahl): ca. \(12 \times 10^{-6} \, \text{K}^{-1}\) **Berechnung:** \[ \Delta L = 2000\,\text{mm} \times 12 \times 10^{-6}\,\text{K}^{-1} \times 380\,\text{K} \] \[ \Delta L = 2000 \times 0{,}000012 \times 380 \] \[ \Delta L = 2000 \times 0{,}00456 \] \[ \Delta L = 9,12\,\text{mm} \] **Antwort:** Eine 2x2 m große, 30 mm dicke Platte aus schwarzem Stahl dehnt sich bei einer Temperaturerhöhung auf 400°C um etwa **9,1 mm** pro Seite aus. Die Dicke (30 mm) ist für die Längenausdehnung in der Fläche nicht relevant, es sei denn, du möchtest die Ausdehnung in der Dicke berechnen (dann analog: \(30\,\text{mm} \times 12 \times 10^{-6} \times 380 \approx 0,14\,\text{mm}\)).

Accepted Answer

Hier die Erklärungen zu den genannten Begriffen: **1. Aufhärtung:** Aufhärtung bezeichnet in der Werkstoffkunde einen Prozess, bei dem ein Material – meist ein Metall – d... [mehr]

Accepted Answer

Hier die Erklärungen zu den genannten Begriffen: **1. Aufhärtung:** Aufhärtung bezeichnet in der Werkstoffkunde einen Prozess, bei dem ein Material – meist ein Metall – durch gezielte Behandlung (z. B. Wärmebehandlung, Legieren, Kaltverformen) härter und damit widerstandsfähiger gegen mechanische Beanspruchung gemacht wird. Ziel ist es, die Festigkeit und Verschleißfestigkeit des Werkstoffs zu erhöhen. **2. HWSD (Halbwertschichtdicke):** Die Halbwertschichtdicke ist ein Begriff aus der Strahlenphysik und beschreibt die Dicke eines Materials, die erforderlich ist, um die Intensität einer durchgehenden Strahlung (z. B. Röntgen- oder Gammastrahlung) auf die Hälfte ihres ursprünglichen Wertes zu reduzieren. Sie ist ein Maß für die Abschirmwirkung eines Materials gegenüber Strahlung. **3. Homogenitätsgrad (H):** Der Homogenitätsgrad gibt an, wie gleichmäßig eine bestimmte Eigenschaft (z. B. Dichte, Zusammensetzung, Feldstärke) in einem Material oder einem Feld verteilt ist. Ein hoher Homogenitätsgrad bedeutet, dass die Eigenschaft nahezu überall gleich ist, während ein niedriger Homogenitätsgrad auf starke Schwankungen hinweist. Falls du zu einem der Begriffe ein konkretes Anwendungsbeispiel möchtest, stelle bitte eine präzise Frage dazu.

Accepted Answer

Die barometrische Höhenformel beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Luftdruck und der Höhe über dem Meeresspiegel in der Erdatmosphäre. Sie wird verwendet, um aus dem gemessenen... [mehr]

Accepted Answer

Die barometrische Höhenformel beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Luftdruck und der Höhe über dem Meeresspiegel in der Erdatmosphäre. Sie wird verwendet, um aus dem gemessenen Luftdruck die entsprechende Höhe zu berechnen oder umgekehrt. Die vereinfachte barometrische Höhenformel (für die Troposphäre, konstante Temperatur): \[ h = \frac{RT}{gM} \cdot \ln\left(\frac{p_0}{p}\right) \] **Bedeutung der Variablen:** - \( h \): Höhe über dem Meeresspiegel (in Metern) - \( R \): universelle Gaskonstante (\(8{,}314\,\mathrm{J/(mol\,K)}\)) - \( T \): absolute Temperatur (in Kelvin) - \( g \): Erdbeschleunigung (\(9{,}81\,\mathrm{m/s^2}\)) - \( M \): molare Masse der Luft (\(0{,}029\,\mathrm{kg/mol}\)) - \( p_0 \): Luftdruck auf Meereshöhe (in hPa oder Pa) - \( p \): Luftdruck in der Höhe \( h \) (in hPa oder Pa) **Hinweis:** In der Realität ändert sich die Temperatur mit der Höhe, daher gibt es auch eine erweiterte Version der Formel, die den Temperaturgradienten berücksichtigt. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Wikipedia – Barometrische Höhenformel](https://de.wikipedia.org/wiki/Barometrische_H%C3%B6henformel).

Accepted Answer

Unter "Verdunstungskälte" versteht man den Effekt, dass beim Verdunsten einer Flüssigkeit – meist Wasser – der Umgebung Wärme entzogen wird. Dieser Prozess lä... [mehr]

Accepted Answer

Unter "Verdunstungskälte" versteht man den Effekt, dass beim Verdunsten einer Flüssigkeit – meist Wasser – der Umgebung Wärme entzogen wird. Dieser Prozess läuft folgendermaßen ab: Damit Wasser vom flüssigen in den gasförmigen Zustand übergehen kann, benötigt es Energie. Diese Energie wird der Umgebung in Form von Wärme entzogen. Dadurch kühlt sich die Oberfläche, von der das Wasser verdunstet, ab. Ein alltägliches Beispiel ist das Schwitzen: Der Schweiß auf der Haut verdunstet und entzieht dabei dem Körper Wärme, was zu einer Abkühlung führt. Auch beim Trocknen nasser Wäsche an der Luft ist dieser Effekt spürbar – die Wäsche fühlt sich kühl an, solange sie noch feucht ist. Der physikalische Hintergrund ist die sogenannte Verdampfungsenthalpie, also die Energiemenge, die benötigt wird, um eine Flüssigkeit in Dampf zu verwandeln.

Accepted Answer

Eine radial schwingende Masse ist ein Begriff aus der Schwingungslehre und Mechanik. Er bezeichnet eine Masse, die sich auf einer Kreisbahn (radial) um einen Mittelpunkt bewegt und dabei Schwingungen... [mehr]

Accepted Answer

Eine radial schwingende Masse ist ein Begriff aus der Schwingungslehre und Mechanik. Er bezeichnet eine Masse, die sich auf einer Kreisbahn (radial) um einen Mittelpunkt bewegt und dabei Schwingungen ausführt. Das bedeutet, die Masse bewegt sich nicht einfach nur im Kreis, sondern ihre Entfernung zum Mittelpunkt (Radius) ändert sich periodisch – sie schwingt also auf einer Geraden, die vom Mittelpunkt ausgeht, hin und her. Ein typisches Beispiel ist die Unwuchtmasse in einer rotierenden Maschine: Wenn eine Masse nicht exakt auf der Rotationsachse angebracht ist, entsteht eine radiale Schwingung, weil die Masse bei jeder Umdrehung eine Kraft nach außen (Zentrifugalkraft) erzeugt, die periodisch auf das System wirkt. Zusammengefasst: Eine radial schwingende Masse ist eine Masse, die sich periodisch entlang einer Richtung bewegt, die vom Mittelpunkt eines Systems ausgeht (radial), und dabei Schwingungen verursacht.

Accepted Answer

Die Energiemengen, die Schwarze Löcher über sogenannte Jetstreams (relativistische Jets) abstrahlen, können enorm sein und die Leuchtkraft (Energieabstrahlung pro Zeit) unserer Sonne be... [mehr]

Accepted Answer

Die Energiemengen, die Schwarze Löcher über sogenannte Jetstreams (relativistische Jets) abstrahlen, können enorm sein und die Leuchtkraft (Energieabstrahlung pro Zeit) unserer Sonne bei weitem übertreffen. **Vergleich im Detail:** 1. **Sonne:** - Die Sonne strahlt pro Sekunde etwa \(3,8 \times 10^{26}\) Watt (Joule pro Sekunde) ab. Das ist ihre sogenannte "Leuchtkraft". 2. **Schwarzes Loch mit Jets:** - Schwarze Löcher selbst strahlen keine Energie ab, aber das Material, das in die Akkretionsscheibe fällt und von dort in Jets ausgestoßen wird, kann extrem energiereich sein. - Die Leuchtkraft aktiver galaktischer Kerne (AGN) oder Quasare, die von supermassereichen Schwarzen Löchern angetrieben werden, kann zwischen \(10^{37}\) und \(10^{40}\) Watt liegen – also **bis zu eine Milliarde Mal mehr als die Sonne**. - Die Jets selbst können einen erheblichen Teil dieser Energie tragen. Beispielsweise kann ein Jet eines Quasars eine Leistung von \(10^{38}\) bis \(10^{40}\) Watt erreichen. **Beispiel:** - Der Jet des Quasars 3C 273 hat eine Strahlungsleistung von etwa \(10^{39}\) Watt. - Das entspricht etwa dem **2,6-Millionenfachen** der Sonnenleuchtkraft. **Fazit:** Die Energieabstrahlung über Jetstreams von Schwarzen Löchern (insbesondere bei aktiven galaktischen Kernen oder Quasaren) kann **Millionen- bis Milliardenfach** höher sein als die Energie, die unsere Sonne abstrahlt. **Weiterführende Links:** - [Quasar (Wikipedia)](https://de.wikipedia.org/wiki/Quasar) - [Jet (Astrophysik) (Wikipedia)](https://de.wikipedia.org/wiki/Jet_(Astrophysik))