Die Verbindung der Paradigmen von Newton und Leibniz durch Châtelet erfolgt hauptsächlich durch die Integration ihrer unterschiedlichen Ansätze zur Mathematik und Physik. Newton entwickelte die Infinitesimalrechnung mit einem Fokus auf die geometrischen Aspekte der Bewegung und der Kräfte, während Leibniz einen analytischeren Ansatz verfolgte, der auf der Verwendung von Symbolen und Formeln basierte. Châtelet erkannte, dass beide Ansätze komplementär sind und dass die Konzepte von Bewegung und Veränderung sowohl geometrisch als auch analytisch betrachtet werden können. Sie trug dazu bei, die Ideen von Newton und Leibniz zu synthetisieren, indem sie die Bedeutung der Infinitesimalrechnung für die Physik hervorhob und gleichzeitig die Notwendigkeit betonte, die mathematischen Grundlagen zu klären und zu erweitern. Durch ihre Arbeiten trug Châtelet dazu bei, die Mathematik als Werkzeug für die Naturwissenschaften zu etablieren und die Kluft zwischen den unterschiedlichen mathematischen Paradigmen zu überbrücken.