Wie hoch steht das Wasser bei einem 80 x 60 x 60 cm Aquarium mit 96 l Wasser?

Question

Wie hoch steht das Wasser bei einem 80 x 60 x 60 cm Aquarium mit 96 l Wasser?

Antwort

Verwandte Fragen

Welche Methoden zur Volumenbestimmung unregelmäßiger Körper gibt es?

Wie berechne ich die Dichte von Silber bei einem Volumen von 8 cm³ und einem Gewicht von 84 g?

Accepted Answer

Um die Höhe des Wassers in einem Aquarium zu berechnen, wenn das Volumen des Wassers bekannt ist, kann die folgende Formel verwendet werden: \[ \text{Höhe} = \frac{\text{Volumen}}{\text{Grundfläche}} \] Die Grundfläche des Aquariums ist: \[ \text{Grundfläche} = \text{Länge} \times \text{Breite} \] In diesem Fall: \[ \text{Grundfläche} = 80 \, \text{cm} \times 60 \, \text{cm} = 4800 \, \text{cm}^2 \] Das Volumen des Wassers ist 96 Liter. Da 1 Liter = 1000 cm³, sind 96 Liter: \[ 96 \, \text{Liter} = 96 \times 1000 \, \text{cm}^3 = 96000 \, \text{cm}^3 \] Nun kann die Höhe des Wassers berechnet werden: \[ \text{Höhe} = \frac{96000 \, \text{cm}^3}{4800 \, \text{cm}^2} = 20 \, \text{cm} \] Das Wasser steht also 20 cm hoch im Aquarium.

Accepted Answer

Es gibt mehrere Methoden, um das Volumen eines unregelmäßigen festen Körpers zu ermitteln: 1. **Wasserverdrängungsmethode**: Diese Methode basiert auf dem Archimedischen Prinzip.... [mehr]

Accepted Answer

Es gibt mehrere Methoden, um das Volumen eines unregelmäßigen festen Körpers zu ermitteln: 1. **Wasserverdrängungsmethode**: Diese Methode basiert auf dem Archimedischen Prinzip. Du tauchst den Körper in ein Messbecher mit Wasser und misst die Veränderung des Wasserstands. Das Volumen des verdrängten Wassers entspricht dem Volumen des Körpers. 2. **Geometrische Zerlegung**: Wenn der Körper in einfachere geometrische Formen zerlegt werden kann (z.B. Würfel, Zylinder, Kegel), kann das Volumen jeder Form berechnet und anschließend addiert werden. 3. **Integralrechnung**: Bei komplexen Formen kann das Volumen durch Integration berechnet werden, indem man die Form in infinitesimale Scheiben oder Querschnitte zerlegt und die Fläche dieser Querschnitte integriert. 4. **3D-Scan und Volumenberechnung**: Mit modernen Technologien wie 3D-Scannern kann der Körper digital erfasst werden. Die Software kann dann das Volumen basierend auf der digitalen Darstellung berechnen. 5. **Archimedische Methode**: Diese Methode ist eine Erweiterung der Wasserverdrängungsmethode, bei der das Gewicht des Körpers und das Gewicht des verdrängten Wassers verwendet werden, um das Volumen zu bestimmen. Jede dieser Methoden hat ihre eigenen Vor- und Nachteile, abhängig von der Form und den Eigenschaften des Körpers sowie von den verfügbaren Ressourcen.

Accepted Answer

Um die Dichte eines Materials zu berechnen, verwendest du die Formel: \[ \text{Dichte} = \frac{\text{Masse}}{\text{Volumen}} \] In diesem Fall hast du die Masse des Silberwürfels (84 g) und das... [mehr]

Accepted Answer

Um die Dichte eines Materials zu berechnen, verwendest du die Formel: \[ \text{Dichte} = \frac{\text{Masse}}{\text{Volumen}} \] In diesem Fall hast du die Masse des Silberwürfels (84 g) und das Volumen (8 cm³). Setze die Werte in die Formel ein: \[ \text{Dichte} = \frac{84 \, \text{g}}{8 \, \text{cm}^3} = 10,5 \, \text{g/cm}^3 \] Die Dichte von Silber beträgt also 10,5 g/cm³.