Berechne die Größe der Sitzfläche eines Hockers mit Dreiviertelkreis und Durchmesser 120 cm.

Um die Fläche der Sitzfläche eines Hockers in Form eines Dreiviertelkreises zu berechnen, benötigst du die Formel für die Fläche eines Kreises und passt sie dann für den Dreiviertelkreis an.

1. **Berechnung des Radius**: Der Durchmesser beträgt 120 cm, also ist der Radius \( r \) die Hälfte des Durchmessers:
\[
r = \frac{120 \, \text{cm}}{2} = 60 \, \text{cm}
\]

2. **Fläche des gesamten Kreises**: Die Fläche \( A \) eines Kreises wird mit der Formel \( A = \pi r^2 \) berechnet:
\[
A = \pi (60 \, \text{cm})^2 = \pi \times 3600 \, \text{cm}^2 \approx 11309,73 \, \text{cm}^2
\]

3. **Fläche des Dreiviertelkreises**: Da die Sitzfläche ein Dreiviertelkreis ist, multiplizierst du die Fläche des gesamten Kreises mit \( \frac{3}{4} \):
\[
A_{\text{Dreiviertelkreis}} = \frac{3}{4} \times 11309,73 \, \text{cm}^2 \approx 8482,30 \, \text{cm}^2
\]

Die Größe der Sitzfläche beträgt also ungefähr **8482,30 cm²**.