Um die Anzahl der Einzel- und Doppelzimmer zu berechnen, kann man ein Gleichungssystem aufstellen. Angenommen, \( E \) ist die Anzahl der Einzelzimmer und \( D \) ist die Anzahl der Doppelzimmer, dann gelten folgende Gleichungen: 1. \( E + D = 108 \) (Gesamtanzahl der Zimmer) 2. \( E + 2D = 156 \) (Gesamtanzahl der Betten, da ein Einzelzimmer 1 Bett und ein Doppelzimmer 2 Betten hat) Um diese Gleichungen zu lösen, kann man die erste Gleichung nach \( E \) umstellen: \[ E = 108 - D \] Diese Gleichung setzt man in die zweite Gleichung ein: \[ 108 - D + 2D = 156 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 108 + D = 156 \] \[ D = 156 - 108 \] \[ D = 48 \] Nun kann man \( D \) in die erste Gleichung einsetzen, um \( E \) zu finden: \[ E + 48 = 108 \] \[ E = 108 - 48 \] \[ E = 60 \] Das Hotel hat also 60 Einzelzimmer und 48 Doppelzimmer.