Wie viel Liter Wasser sind in einem 50m Gartenschlauch mit 2,5cm Innendurchmesser?

Um das Volumen des Wassers in einem Gartenschlauch zu berechnen, kann die Formel für das Volumen eines Zylinders verwendet werden:

\[ V = \pi \times r^2 \times h \]

Dabei ist:
- \( V \) das Volumen,
- \( r \) der Radius des Schlauchs,
- \( h \) die Länge des Schlauchs.

Zuerst muss der Innendurchmesser in den Radius umgerechnet werden:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{2,5 \, \text{cm}}{2} = 1,25 \, \text{cm} \]

Die Länge des Schlauchs ist 50 Meter, was in Zentimeter umgerechnet werden muss:
\[ h = 50 \, \text{m} = 5000 \, \text{cm} \]

Nun kann das Volumen berechnet werden:
\[ V = \pi \times (1,25 \, \text{cm})^2 \times 5000 \, \text{cm} \]
\[ V = \pi \times 1,5625 \, \text{cm}^2 \times 5000 \, \text{cm} \]
\[ V = \pi \times 7812,5 \, \text{cm}^3 \]
\[ V \approx 3,14 \times 7812,5 \, \text{cm}^3 \]
\[ V \approx 24504,25 \, \text{cm}^3 \]

Da 1 Liter gleich 1000 Kubikzentimetern ist:
\[ V \approx 24,50425 \, \text{Liter} \]

Ein 50 Meter langer Gartenschlauch mit einem Innendurchmesser von 2,5 cm fasst also etwa 24,5 Liter Wasser.