1 Frage zu Wuerfelform

Um die Kantenlänge \( a \) eines würfelförmigen Aquariums mit einer Glasfläche von 8000 cm² zu berechnen, kannst du die folgende Vorgehensweise nutzen: 1. Ein Würfel hat sechs gleich große quadratische Flächen. 2. Da das Aquarium oben offen ist, hat es nur fünf Glasflächen. 3. Die Gesamtfläche der Glasflächen beträgt 8000 cm². Die Fläche einer einzelnen quadratischen Seite des Würfels ist \( a^2 \). Da es fünf solcher Flächen gibt, ergibt sich die Gleichung: \[ 5a^2 = 8000 \] Um \( a^2 \) zu finden, teilst du beide Seiten der Gleichung durch 5: \[ a^2 = \frac{8000}{5} \] \[ a^2 = 1600 \] Nun ziehst du die Quadratwurzel, um \( a \) zu finden: \[ a = \sqrt{1600} \] \[ a = 40 \] Die Kantenlänge \( a \) des Aquariums beträgt also 40 cm.