1 Frage zu Wassertrog

Um die Frage zu beantworten, müssen wir zunächst die Informationen zusammenfassen: 1. Der Trog ist halb voll. 2. Es läuft 1/3 des gesamten Troges aus. 3. Es fließen 172 Liter in den Trog ein. 4. Am Ende enthält der Trog 60 Liter. Lass uns die Schritte durchgehen: 1. **Gesamtvolumen des Troges (V)**: Wenn der Trog halb voll ist, dann hat er ein Volumen von \( \frac{V}{2} \). 2. **Auslaufendes Wasser**: 1/3 des gesamten Troges läuft aus, also \( \frac{1}{3}V \). 3. **Wasser nach dem Auslaufen**: Nach dem Auslaufen hat der Trog \( \frac{V}{2} - \frac{1}{3}V \) Liter Wasser. 4. **Einfliessendes Wasser**: Es fließen 172 Liter in den Trog ein, also hat der Trog danach \( \left( \frac{V}{2} - \frac{1}{3}V + 172 \right) \) Liter Wasser. 5. **Endvolumen**: Am Ende enthält der Trog 60 Liter. Jetzt setzen wir die Gleichung auf: \[ \frac{V}{2} - \frac{1}{3}V + 172 = 60 \] Um die Gleichung zu lösen, bringen wir die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (6): \[ \frac{3V}{6} - \frac{2V}{6} + 172 = 60 \] Das vereinfacht sich zu: \[ \frac{1V}{6} + 172 = 60 \] Subtrahiere 172 von beiden Seiten: \[ \frac{1V}{6} = 60 - 172 \] \[ \frac{1V}{6} = -112 \] Multipliziere beide Seiten mit 6: \[ V = -112 \times 6 \] \[ V = -672 \] Da ein negatives Volumen keinen Sinn ergibt, überprüfen wir die Schritte. Es scheint, dass ein Fehler in der Interpretation der Frage oder der Berechnung vorliegt. Bitte überprüfe die Angaben oder stelle die Frage erneut, um Klarheit zu schaffen.