1 Frage zu Waermewiderstand

Um den Wärmewiderstand (R-Wert) einer Wand zu berechnen, die aus mehreren Schichten besteht, müssen die Wärmewiderstände der einzelnen Schichten addiert werden. Der Wärmewiderstand einer Schicht wird durch die Formel \( R = \frac{d}{\lambda} \) berechnet, wobei \( d \) die Dicke der Schicht und \( \lambda \) die Wärmeleitfähigkeit des Materials ist. Hier sind die Schritte zur Berechnung des Wärmewiderstands der beschriebenen Wand: 1. **Bestimme die Wärmeleitfähigkeit der Materialien:** - Beton: \( \lambda_{\text{Beton}} \approx 2.1 \, \text{W/(m·K)} \) - Mineralfaser: \( \lambda_{\text{Mineralfaser}} \approx 0.04 \, \text{W/(m·K)} \) 2. **Berechne den Wärmewiderstand jeder Schicht:** - Dicke der Betonschicht: \( d_{\text{Beton}} = 0.25 \, \text{m} \) - Dicke der Mineralfaserschicht: \( d_{\text{Mineralfaser}} = 0.10 \, \text{m} \) Wärmewiderstand der Betonschicht: \[ R_{\text{Beton}} = \frac{d_{\text{Beton}}}{\lambda_{\text{Beton}}} = \frac{0.25 \, \text{m}}{2.1 \, \text{W/(m·K)}} \approx 0.119 \, \text{m²K/W} \] Wärmewiderstand der Mineralfaserschicht: \[ R_{\text{Mineralfaser}} = \frac{d_{\text{Mineralfaser}}}{\lambda_{\text{Mineralfaser}}} = \frac{0.10 \, \text{m}}{0.04 \, \text{W/(m·K)}} = 2.5 \, \text{m²K/W} \] 3. **Addiere die Wärmewiderstände der Schichten:** \[ R_{\text{gesamt}} = R_{\text{Beton}} + R_{\text{Mineralfaser}} = 0.119 \, \text{m²K/W} + 2.5 \, \text{m²K/W} = 2.619 \, \text{m²K/W} \] Der gesamte Wärmewiderstand der Wand beträgt also \( 2.619 \, \text{m²K/W} \).