1 Frage zu Verschiebungssatz

Der Verschiebungssatz der mittleren quadratischen Abweichung (auch bekannt als Verschiebungssatz der Varianz) ist eine mathematische Formel, die es ermöglicht, die Varianz einer Zufallsvariablen auf zwei verschiedene Arten zu berechnen. Der Satz lautet: \[ \text{Var}(X) = E(X^2) - (E(X))^2 \] Hierbei ist: - \( \text{Var}(X) \) die Varianz der Zufallsvariablen \( X \), - \( E(X^2) \) der Erwartungswert des Quadrats der Zufallsvariablen \( X \), - \( (E(X))^2 \) das Quadrat des Erwartungswerts der Zufallsvariablen \( X \). Dieser Satz ist nützlich, weil er zeigt, dass die Varianz einer Zufallsvariablen die Differenz zwischen dem Erwartungswert des Quadrats der Zufallsvariablen und dem Quadrat des Erwartungswerts der Zufallsvariablen ist.