1 Frage zu Ursprungssymmetrie

Um zu überprüfen, ob die Funktion \( h(x) = 6x^2 + 3x^2 \) ursprungssymmetrisch ist, müssen wir die Funktion Symmetrie bezüglich des Ursprungs testen. Eine Funktion ist ursprungssymmetrisch, wenn gilt: \[ h(-x) = -h(x) \] Zuerst vereinfachen wir die Funktion: \[ h(x) = 6x^2 + 3x^2 = 9x^2 \] Nun berechnen wir \( h(-x) \): \[ h(-x) = 9(-x)^2 = 9x^2 \] Jetzt vergleichen wir \( h(-x) \) mit \( -h(x) \): \[ -h(x) = -9x^2 \] Da \( h(-x) = 9x^2 \) und \( -h(x) = -9x^2 \), sehen wir, dass: \[ h(-x) \neq -h(x) \] Somit ist die Funktion \( h(x) = 9x^2 \) nicht ursprungssymmetrisch.