1 Frage zu Ungerichteter

In der Statistik bezieht sich der Unterschied zwischen einem gerichteten und einem ungerichteten Test auf die Art der Hypothese, die getestet wird: 1. **Gerichteter Test (einseitiger Test)**: - Hier wird eine spezifische Richtung des Effekts oder Unterschieds angenommen. - Die Nullhypothese (H0) wird gegen eine Alternativhypothese (H1) getestet, die eine bestimmte Richtung hat (z.B. größer als, kleiner als). - Beispiel: H0: μ = μ0 gegen H1: μ > μ0 oder H1: μ < μ0. - Gerichtete Tests haben mehr statistische Power, wenn die Richtung des Effekts korrekt vorhergesagt wird, da die gesamte Signifikanzschwelle (z.B. 5%) auf eine Seite des Verteilungsspektrums angewendet wird. 2. **Ungerichteter Test (zweiseitiger Test)**: - Hier wird keine spezifische Richtung des Effekts oder Unterschieds angenommen. - Die Nullhypothese (H0) wird gegen eine Alternativhypothese (H1) getestet, die lediglich einen Unterschied angibt, ohne eine Richtung zu spezifizieren. - Beispiel: H0: μ = μ0 gegen H1: μ ≠ μ0. - Ungerichtete Tests sind konservativer, da die Signifikanzschwelle auf beide Seiten des Verteilungsspektrums verteilt wird (z.B. 2,5% auf jeder Seite bei einem 5%-Signifikanzniveau). Die Wahl zwischen einem gerichteten und einem ungerichteten Test hängt von der spezifischen Fragestellung und den theoretischen Erwartungen ab.