2 Fragen zu Umkehrpunkt

Der obere und der untere Umkehrpunkt bei einem Feder-Schwingpendel beziehen sich auf die Extrempositionen der Schwingung. 1. **Oberer Umkehrpunkt**: Dies ist der Punkt, an dem das Pendel seine maximale Auslenkung in eine Richtung erreicht. An diesem Punkt stoppt die Bewegung kurzzeitig, bevor das Pendel in die entgegengesetzte Richtung schwingt. Die kinetische Energie ist hier null, während die potenzielle Energie maximal ist. 2. **Unterer Umkehrpunkt**: Dies ist der Punkt, an dem das Pendel seine maximale Auslenkung in die entgegengesetzte Richtung erreicht. Auch hier stoppt die Bewegung kurzzeitig, bevor das Pendel wieder in die ursprüngliche Richtung schwingt. Ähnlich wie beim oberen Umkehrpunkt ist die kinetische Energie an diesem Punkt null und die potenzielle Energie maximal. In beiden Umkehrpunkten wechselt das Pendel die Richtung seiner Bewegung, was charakteristisch für harmonische Schwingungen ist.

Um die verlorene Zeit zu berechnen, schauen wir uns zunächst die Situation an1. **Geschwindigkeit des Paddlers stromaufwärts**: 6,5 km/h relativ zum Wasser. 2. **Geschwindigkeit des Flusses**: 3 km/h. Die effektive Geschwindigkeit des Paddlers stromaufwärts (gegen die Strömung) beträgt: \[ v_{\text{eff}} = v_{\text{Paddler}} - v_{\text{Fluss}} = 6,5 \, \text{km/h} - 3 \, \text{km/h} = 3,5 \, \text{km/h} \] 3. **Umkehrzeit**: Der Paddler kehrt nach 30 Minuten (0,5 Stunden) um. In dieser Zeit paddelt er stromaufwärts: \[ \text{Strecke} = v_{\text{eff}} \times t = 3,5 \, \text{km/h} \times 0,5 \, \text{h} = 1,75 \, \text{km} \] 4. **Rückweg**: Der Paddler muss nun die 1,75 km stromabwärts zurücklegen. Die effektive Geschwindigkeit stromabwärts (mit der Strömung) beträgt: \[ v_{\text{eff, ab}} = v_{\text{Paddler}} + v_{\text{Fluss}} = 6,5 \, \text{km/h} + 3 \, \text{km/h} = 9,5 \, \text{km/h} \] 5. **Zeit für den Rückweg**: \[ t_{\text{Rückweg}} = \frac{\text{Strecke}}{v_{\text{eff, ab}}} = \frac{1,75 \, \text{km}}{9,5 \, \text{km/h}} \approx 0,1842 \, \text{h} \approx 11,05 \, \text{Minuten} \] 6. **Verlorene Zeit**: Der Paddler hat 30 Minuten für den Umkehrpunkt benötigt und benötigt nun etwa 11,05 Minuten für den Rückweg. Die verlorene Zeit ist die Differenz zwischen der Zeit, die er für den Rückweg benötigt, und der Zeit, die er für den Hinweg benötigt hat. Da er für den Hinweg 30 Minuten (0,5 Stunden) benötigt hat und für den Rückweg nur etwa 11,05 Minuten, hat er keine Zeit verloren, sondern ist schneller zurückgekommen. Zusammenfassend: Der Paddler hat keine Zeit verloren, um zum Umkehrpunkt zurückzukehren.