1 Frage zu Turmspringen

Um zu berechnen, wann der Turmspringer auf die Wasseroberfläche trifft und wie weit er gesprungen ist, können wir die physikalischen Gesetze der Bewegung verwenden. 1. **Zeit bis zum Aufprall**: Der Turmspringer fällt aus einer Höhe von 10 Metern. Die Zeit \( t \), die er benötigt, um den Boden zu erreichen, kann mit der Formel für den freien Fall berechnet werden: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Hierbei ist \( h \) die Fallhöhe (10 m) und \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²). Umgestellt nach \( t \): \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 10 \, \text{m}}{9,81 \, \text{m/s}^2}} \approx \sqrt{2,04} \approx 1,43 \, \text{s} \] 2. **Horizontale Entfernung**: Die horizontale Geschwindigkeit \( v \) beträgt 5 m/s. Die horizontale Entfernung \( d \) kann mit der Formel berechnet werden: \[ d = v \cdot t \] Setzen wir die Werte ein: \[ d = 5 \, \text{m/s} \cdot 1,43 \, \text{s} \approx 7,15 \, \text{m} \] Zusammenfassend: Der Turmspringer trifft nach etwa 1,43 Sekunden auf die Wasseroberfläche und springt dabei ungefähr 7,15 Meter weit.