1 Frage zu Schleißschutz

Um den Druckverlust durch einen aufgeschmolzenen Schleißschutz in einer pneumatischen Förderleitung zu berechnen, sind einige Annahmen und zusätzliche Informationen notwendig. Der Begriff „aufgeschmolzener Schleißschutz“ ist nicht eindeutig, aber üblicherweise handelt es sich dabei um eine Schutzschicht an der Rohrinnenwand, die die Rauigkeit erhöht und damit den Druckverlust steigert. **Gegebene Daten:** - Rohrlänge \( L = 100\,m \) - Rohrdurchmesser \( d = 100\,mm = 0,1\,m \) - Strömungsgeschwindigkeit \( v = 24\,m/s \) - Medium: Luft (angenommen, da pneumatische Förderung) - Temperatur und Druck: nicht angegeben, Standardbedingungen angenommen **Vorgehen:** 1. **Bestimmung der Reynoldszahl (\( Re \)):** \[ Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\mu} \] Für Luft bei 20°C: - Dichte \( \rho \approx 1,2\,kg/m^3 \) - Dynamische Viskosität \( \mu \approx 1,8 \times 10^{-5}\,Pa \cdot s \) \[ Re = \frac{1,2 \cdot 24 \cdot 0,1}{1,8 \times 10^{-5}} \approx 160\,000 \] (Turbulente Strömung) 2. **Rohrreibungszahl (\( \lambda \)) bestimmen:** Die Rohrreibungszahl hängt von der relativen Rauigkeit (\( \epsilon/d \)) ab. Ein aufgeschmolzener Schleißschutz erhöht die Rauigkeit deutlich. Typische Werte: - Glattes Stahlrohr: \( \epsilon \approx 0,0015\,mm \) - Stark aufgeraute Oberfläche (z.B. Schleißschutz): \( \epsilon \approx 1\,mm \) (angenommen) \[ \frac{\epsilon}{d} = \frac{1\,mm}{100\,mm} = 0,01 \] Mit der **Colebrook-White-Gleichung** (vereinfacht für hohe Rauigkeit): \[ \lambda \approx 0,25 \left[ \log_{10} \left( \frac{\epsilon}{3,7d} \right) \right]^{-2} \] \[ \lambda \approx 0,25 \left[ \log_{10} \left( \frac{1}{3,7 \cdot 100} \right) \right]^{-2} = 0,25 \left[ \log_{10}(0,0027) \right]^{-2} = 0,25 \left[ -2,57 \right]^{-2} = 0,25 \cdot 0,151 = 0,0378 \] (Tatsächlich ist der Wert bei so hoher Rauigkeit oft noch höher, aber als Näherung ausreichend.) 3. **Druckverlust berechnen (Darcy-Weisbach-Gleichung):** \[ \Delta p = \lambda \cdot \frac{L}{d} \cdot \frac{\rho v^2}{2} \] \[ \Delta p = 0,038 \cdot \frac{100}{0,1} \cdot \frac{1,2 \cdot 24^2}{2} \] \[ = 0,038 \cdot 1000 \cdot \frac{1,2 \cdot 576}{2} \] \[ = 38 \cdot 345,6 \] \[ = 13\,132,8\,Pa \] \[ = 13,1\,kPa \] **Fazit:** Der Druckverlust über 100 m Rohrlänge (100 mm Durchmesser) mit einer stark aufgerauten Innenwand (z.B. aufgeschmolzener Schleißschutz, Rauigkeit ca. 1 mm) und einer Luftgeschwindigkeit von 24 m/s beträgt etwa **13 kPa**. **Hinweis:** Der tatsächliche Wert hängt stark von der tatsächlichen Rauigkeit des Schleißschutzes ab. Für eine genauere Berechnung sollte die exakte Rauigkeit bekannt sein. Bei anderen Medien (z.B. Fördergut-Luft-Gemisch) oder anderen Betriebsbedingungen kann der