1 Frage zu Saettigungskonzentration

Um die Sättigungskonzentration von Fe³⁺-Ionen bei einem pH von 4 zu berechnen, nutzen wir das Löslichkeitsprodukt (Ksp) von Eisen(III)-hydroxid (Fe(OH)₃). Das Löslichkeitsprodukt ist gegeben durch: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^-]^3 \] Zuerst müssen wir die Hydroxidionenkonzentration [OH⁻] bei pH 4 bestimmen. Der pH-Wert ist definiert als: \[ pH = -\log[H^+] \] Daraus folgt: \[ [H^+] = 10^{-pH} = 10^{-4} \, \text{mol/L} \] Die Beziehung zwischen [H⁺] und [OH⁻] wird durch die Wasserdissoziationskonstante (Kw) gegeben: \[ K_w = [H^+][OH^-] = 1 \times 10^{-14} \, \text{mol}^2/\text{L}^2 \] Daraus ergibt sich: \[ [OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]} = \frac{1 \times 10^{-14}}{10^{-4}} = 1 \times 10^{-10} \, \text{mol/L} \] Nun setzen wir die Werte in die Gleichung für das Löslichkeitsprodukt ein: \[ K_{sp} = 10^{-37.4} \] Das Löslichkeitsprodukt kann auch als: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^-]^3 \] geschrieben werden. Setzen wir [OH⁻] ein: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}](1 \times 10^{-10})^3 \] Das ergibt: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}] \cdot 1 \times 10^{-30} \] Nun setzen wir \( K_{sp} = 10^{-37.4} \) ein: \[ 10^{-37.4} = [Fe^{3+}] \cdot 1 \times 10^{-30} \] Um [Fe³⁺] zu isolieren, teilen wir beide Seiten durch \( 1 \times 10^{-30} \): \[ [Fe^{3+}] = \frac{10^{-37.4}}{1 \times 10^{-30}} = 10^{-37.4 + 30} = 10^{-7.4} \] Somit ist die Sättigungskonzentration von Fe³⁺-Ionen bei pH 4: \[ [Fe^{3+}] \approx 3.98 \times 10^{-8} \, \text{mol/L} \]