1 Frage zu Richtungsvektor

Ein Ortsvektor und ein Richtungsvektor sind beide Konzepte aus der Vektorgeometrie, aber sie haben unterschiedliche Bedeutungen und Anwendungen: 1. **Ortsvektor**: - Ein Ortsvektor ist ein Vektor, der von einem festen Ursprung (meistens der Nullpunkt des Koordinatensystems) zu einem bestimmten Punkt im Raum zeigt. - Er wird verwendet, um die Position eines Punktes im Raum relativ zum Ursprung zu beschreiben. - Beispiel: Der Ortsvektor \(\vec{r}\) eines Punktes \(P(x, y, z)\) ist \(\vec{r} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}\). 2. **Richtungsvektor**: - Ein Richtungsvektor beschreibt die Richtung und den Betrag (Länge) einer Verschiebung im Raum, unabhängig von einem festen Ursprung. - Er wird verwendet, um die Richtung einer Geraden oder einer Bewegung zu beschreiben. - Beispiel: Ein Richtungsvektor \(\vec{d}\) könnte \(\vec{d} = \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}\) sein, wobei \(a\), \(b\) und \(c\) die Komponenten der Verschiebung in den jeweiligen Raumrichtungen sind. Zusammengefasst: Der Ortsvektor gibt die Position eines Punktes relativ zu einem Ursprung an, während der Richtungsvektor die Richtung und Länge einer Verschiebung oder einer Linie im Raum beschreibt.