1 Frage zu Prozessmittelwert

Cp und Cpk sind beide Maße für die Prozessfähigkeit in der statistischen Prozesskontrolle. Cp misst die potenzielle Fähigkeit eines Prozesses, innerhalb der Spezifikationsgrenzen zu bleiben, während Cpk die tatsächliche Fähigkeit des Prozesses unter Berücksichtigung der Prozesslage (Mittelwert misst. Cp ist definiert als: \[ Cp = \frac{USL - LSL}{6\sigma} \] Cpk ist definiert als: \[ Cpk = \min \left( \frac{USL - \mu}{3\sigma}, \frac{\mu - LSL}{3\sigma} \right) \] Dabei sind: - USL: Obere Spezifikationsgrenze - LSL: Untere Spezifikationsgrenze - \(\mu\): Prozessmittelwert - \(\sigma\): Prozessstandardabweichung Cp und Cpk sind gleich, wenn der Prozessmittelwert (\(\mu\)) genau in der Mitte zwischen der oberen und unteren Spezifikationsgrenze liegt. Das bedeutet, dass der Prozess perfekt zentriert ist. In diesem Fall gilt: \[ \frac{USL - \mu}{3\sigma} = \frac{\mu - LSL}{3\sigma} \] Wenn diese Bedingung erfüllt ist, dann ist: \[ Cpk = \frac{USL - LSL}{6\sigma} = Cp \] Zusammengefasst: Cp = Cpk, wenn der Prozessmittelwert genau in der Mitte der Spezifikationsgrenzen liegt, also der Prozess perfekt zentriert ist.