1 Frage zu Nebenbedingung

In einem geschlossenen Transportproblem ist die Summe der Angebotsmengen gleich der Summe der Nachfragemengen. Das bedeutet, dass die Gesamtmenge, die von allen Quellen geliefert wird, genau der Gesamtmenge entspricht, die von allen Senken benötigt wird. Die Nebenbedingungen in einem Transportproblem bestehen aus den Angebots- und Nachfragebedingungen. Wenn du beispielsweise \( m \) Quellen und \( n \) Senken hast, gibt es \( m \) Angebotsbedingungen und \( n \) Nachfragebedingungen. Da die Gesamtmenge des Angebots gleich der Gesamtmenge der Nachfrage ist, ist eine dieser Bedingungen redundant. Das bedeutet, dass eine der Bedingungen durch die anderen Bedingungen impliziert wird und daher nicht unabhängig ist. Mathematisch ausgedrückt, wenn du \( m \) Angebotsbedingungen und \( n \) Nachfragebedingungen hast, dann ist die Summe der Angebotsbedingungen gleich der Summe der Nachfragebedingungen. Daher kannst du eine der Bedingungen weglassen, ohne die Lösbarkeit des Problems zu beeinträchtigen. Dies reduziert die Anzahl der unabhängigen Nebenbedingungen von \( m + n \) auf \( m + n - 1 \). Diese Redundanz vereinfacht die Lösung des Transportproblems, da sie die Anzahl der zu berücksichtigenden Nebenbedingungen verringert.