1 Frage zu Lastwiderstand

Um die maximale Wirkleistung im Verbraucher zu erreichen, sollte der Lastwiderstand \( R_L \) gleich dem Ausgangswiderstand des Spannungsteilers sein. Der Spannungsteiler besteht aus zwei Widerständen \( R_1 \) und \( R_2 \), wobei \( U_1 \) die Spannung über \( R_1 \) und \( U_2 \) die Spannung über \( R_2 \) ist. Die Beziehung \( U_1 = \frac{5}{7} U_2 \) kann umgeformt werden, um die Spannungen in Bezug auf die Gesamtspannung \( U \) auszudrücken: \[ U_1 + U_2 = U \] Setzen wir \( U_2 = \frac{7}{5} U_1 \) in die Gleichung ein: \[ U_1 + \frac{7}{5} U_1 = U \] Das ergibt: \[ \frac{12}{5} U_1 = U \quad \Rightarrow \quad U_1 = \frac{5}{12} U \] Daraus folgt: \[ U_2 = U - U_1 = U - \frac{5}{12} U = \frac{7}{12} U \] Um die maximale Leistung zu erreichen, sollte der Lastwiderstand \( R_L \) gleich dem Widerstand \( R_2 \) sein. Der Widerstand \( R_2 \) kann aus der Spannung \( U_2 \) und dem Strom \( I \) berechnet werden: \[ R_2 = \frac{U_2}{I} \] Der Strom \( I \) kann durch den Spannungsteiler berechnet werden: \[ I = \frac{U}{R_1 + R_2} \] Um \( R_L \) zu bestimmen, benötigst du die Werte von \( R_1 \) und \( R_2 \). Wenn diese Werte bekannt sind, kannst du \( R_L \) als gleich \( R_2 \) setzen, um die maximale Wirkleistung zu erreichen.