3 Fragen zu Konzentrationszeit

Um die Einheitsganglinie zu berechnen, sind mehrere Schritte erforderlich. Die Einheitsganglinie beschreibt die Abflussreaktion eines Einzugsgebiets auf einen einheitlichen Niederschlag. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung Berechnung: 1. **Bestimmung der Abflussmenge:** - Fläche des Einzugsgebiets \( A = 10 \, \text{km}^2 \) - Effektiver Niederschlag \( P \) in mm/h 2. **Berechnung des Abflusses \( Q \):** - Umrechnung der Fläche in m²: \( 10 \, \text{km}^2 = 10 \times 10^6 \, \text{m}^2 \) - Umrechnung des Niederschlags in m: \( 10 \, \text{mm} = 0,01 \, \text{m} \) - Abflussvolumen \( V = A \times P \) 3. **Berechnung der Abflussrate:** - Für \( P = 10 \, \text{mm/h} \): \( V = 10 \times 10^6 \, \text{m}^2 \times 0,01 \, \text{m} = 100,000 \, \text{m}^3 \) - Für \( P = 20 \, \text{mm/h} \): \( V = 10 \times 10^6 \, \text{m}^2 \times 0,02 \, \text{m} = 200,000 \, \text{m}^3 \) 4. **Erstellung der Einheitsganglinie:** - Die Konzentrationszeit \( T_C = 1 \, \text{h} \) bedeutet, dass der gesamte Niederschlag innerhalb einer Stunde abfließt. - Die Einheitsganglinie wird in Schritten von 0,5 Stunden berechnet. 5. **Zusammenstellung der Abflussraten:** - Für die ersten 0,5 Stunden: \( Q = 100,000 \, \text{m}^3 / 0,5 \, \text{h} = 200,000 \, \text{m}^3/\texth} \) - Für die nächsten 0,5 Stunden: \( Q = 200,000 \, \text{m}^3 / 0,5 \, \text{h} = 400,000 \, \text{m}^3/\texth} \) - Für die letzten 0,5 Stunden: \( Q = 200,000 \, \text{m}^3 / 0,5 \, \text{h} = 400,000 \, \text{m}^3/\texth} \) 6. **Erstellung der Ganglinie:** - Zeit (h) | Abflussrate (m³/h) - 0.0 - 0.5 | 200,000 - 0.5 - 1.0 | 400,000 - 1.0 - 1.5 | 400,000 Die Einheitsganglinie zeigt die Abflussrate in Abhängigkeit von der Zeit. Diese Werte können in ein Diagramm eingetragen werden, um die Ganglinie grafisch darzustellen.

Um den maximalen Abfluss zu berechnen, kann die Rationalmethode verwendet werden. Diese Methode ist besonders geeignet für kleine Einzugsgebiete und kurze Konzentrationszeiten. Die Formel lautet: \[ Q = C \cdot i \cdot A \] wobei: - \( Q \) der Abfluss (m³/s) ist, - \( C \) der Abflussbeiwert (dimensionslos) ist, - \( i \) die Niederschlagsintensität (mm/h) ist, - \( A \) die Fläche des Einzugsgebiets (km²) ist. Für die Berechnung wird angenommen, dass der Abflussbeiwert \( C \) bekannt ist. Da dieser Wert nicht gegeben ist, wird hier ein typischer Wert von 0,5 für ein gemischtes Einzugsgebiet verwendet. 1. Berechnung der maximalen Abflüsse für die verschiedenen Zeitintervalle: - Für 0,5 Stunden mit einer Niederschlagsintensität von 10 mm/h: \[ Q_{0,5h} = 0,5 \cdot 10 \cdot 10 = 50 \, \text{m³/h} \] Umrechnung in m³/s: \[ Q_{0,5h} = \frac{50}{3600} \approx 0,0139 \, \text{m³/s} \] - Für 1 Stunde mit einer Niederschlagsintensität von 20 mm/h: \[ Q_{1h} = 0,5 \cdot 20 \cdot 10 = 100 \, \text{m³/h} \] Umrechnung in m³/s: \[ Q_{1h} = \frac{100}{3600} \approx 0,0278 \, \text{m³/s} \] - Für 1,5 Stunden mit einer Niederschlagsintensität von 20 mm/h: \[ Q_{1,5h} = 0,5 \cdot 20 \cdot 10 = 100 \, \text{m³/h} \] Umrechnung in m³/s: \[ Q_{1,5h} = \frac{100}{3600} \approx 0,0278 \, \text{m³/s} \] 2. Bestimmung des maximalen Abflusses: Der maximale Abfluss tritt bei der höchsten Niederschlagsintensität auf, die hier bei 1 Stunde und 1,5 Stunden gleich ist. Daher ist der maximale Abfluss: \[ Q_{\text{max}} \approx 0,0278 \, \text{m³/s} \] Dies ist eine vereinfachte Berechnung und in der Praxis können weitere Faktoren wie Bodenbeschaffenheit, Vegetation und genaue Abflussbeiwerte eine Rolle spielen.

Um die Einheitsganglinie (Unit Hydrograph) zu berechnen, sind mehrere Schritte erforderlich. Hier ist eine vereinfachte Methode zur Berechnung der Einheitsganglinie für das gegebene Szenario: 1. **Bestimme die Abflussmenge (Runoff Volume):** - Flächeninhalt \( A = 10 \, \text{km}^2 = 10 \times 10^6 \, \text{m}^2 \) - Effektiver Niederschlag \( P \) in mm/h: - Nach 30 Minuten: \( 10 \, \text{mm/h} \) - Nach 1 Stunde: \( 20 \, \text{mm/h} \) - Nach 1,5 Stunden: \( 20 \, \text{mm/h} \) 2. **Berechne den kumulierten Niederschlag:** - Nach 30 Minuten: \( 10 \, \text{mm} \times 0,5 \, \text{h} = 5 \, \text{mm} \) - Nach 1 Stunde: \( 20 \, \text{mm} \times 1 \, \text{h} = 20 \, \text{mm} \) - Nach 1,5 Stunden: \( 20 \, \text{mm} \times 1,5 \, \text{h} = 30 \, \text{mm} \) 3. **Berechne den gesamten Abfluss (Total Runoff):** - Gesamtregenfall: \( 5 \, \text{mm} + 20 \, \text{mm} + 30 \, \text{mm} = 55 \, \text{mm} \) - Umrechnung in Volumen: \( 55 \, \text{mm} = 0,055 \, \text{m} \) - Gesamtvolumen: \( 0,055 \, \text{m} \times 10 \times 10^6 \, \text{m}^2 = 550,000 \, \text{m}^3 \) 4. **Berechne die Einheitsganglinie:** - Die Einheitsganglinie repräsentiert den Abfluss pro Einheit Niederschlag (1 mm). - Daher wird das Volumen durch die Niederschlagsmenge geteilt: - \( 550,000 \, \text{m}^3 / 55 \, \text{mm} = 10,000 \, \text{m}^3/\text{mm} \) 5. **Erstelle die Einheitsganglinie:** - Die Einheitsganglinie zeigt den Abfluss in \( \text{m}^3/\text{s} \) pro mm Niederschlag. - Da die Konzentrationszeit \( T_C = 1 \, \text{h} \) beträgt, wird der Abfluss über diese Zeit verteilt. - Angenommen, der Abfluss ist gleichmäßig verteilt, ergibt sich: - \( 10,000 \, \text{m}^3/\text{mm} \) über \( 1 \, \text{h} = 10,000 \, \text{m}^3/\text{h} \) - Umrechnung in \( \text{m}^3/\text{s} \): \( 10,000 \, \text{m}^3/\text{h} / 3600 \, \text{s} = 2.78 \, \text{m}^3/\text{s} \) Die Einheitsganglinie für 1 mm Niederschlag über eine Konzentrationszeit von 1 Stunde beträgt somit \( 2.78 \, \text{m}^3/\text{s} \).