1 Frage zu Kongruenzsatz

Um zu zeigen, dass ein Dreieck \( A'B'C' \) gleichseitig ist, kann man den Kongruenzsatz SSS (Seite-Seite-Seite) verwenden. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung1. **Längen der Seiten messen**: Bestimme die Längen der drei Seiten \( A'B' \), \( B'C' \) und \( C'A' \). 2. **Vergleich der Seitenlängen**: Überprüfe, ob alle drei Seiten gleich lang sind. Das bedeutet, dass \( A'B' = B'C' = C'A' \). 3. **Anwendung des Kongruenzsatzes SSS**: Der Kongruenzsatz SSS besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn alle drei Seiten des einen Dreiecks gleich lang sind wie die entsprechenden drei Seiten des anderen Dreiecks. In diesem Fall betrachtest du das Dreieck \( A'B'C' \) und ein hypothetisches gleichseitiges Dreieck mit den gleichen Seitenlängen. 4. **Schlussfolgerung**: Da alle drei Seiten von \( A'B'C' \) gleich lang sind, ist \( A'B'C' \) ein gleichseitiges Dreieck. Ein gleichseitiges Dreieck ist per Definition ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang sind. Durch diese Schritte hast du mithilfe des Kongruenzsatzes SSS gezeigt, dass das Dreieck \( A'B'C' \) gleichseitig ist.