1 Frage zu Klassenbreiten

Um sinnvolle Klassenbreiten für eine Häufigkeitsverteilung von 30 Datensätzen im Bereich von 30,3 m³/s bis 58,1 m³/s zu wählen, kann man folgende Schritte befolgen: 1. **Bestimme den Bereich (Range):** \[ \text{Range} = \text{Maximalwert} - \text{Minimalwert} = 58,1 - 30,3 = 27,8 \] 2. **Wähle die Anzahl der Klassen (k):** Eine gängige Methode zur Bestimmung der Anzahl der Klassen ist die Sturges-Formel: \[ k = 1 + 3,322 \log_{10}(n) \] wobei \( n \) die Anzahl der Datensätze ist. Für 30 Datensätze: \[ k = 1 + 3,322 \log_{10}(30) \approx 1 + 3,322 \cdot 1,477 = 5,9 \] Man kann dies auf 6 Klassen runden. 3. **Berechne die Klassenbreite (w):** \[ w = \frac{\text{Range}}{k} = \frac{27,8}{6} \approx 4,63 \] 4. **Runde die Klassenbreite auf eine sinnvolle Zahl:** Es ist oft sinnvoll, die Klassenbreite auf eine einfachere Zahl zu runden, z.B. 5. 5. **Erstelle die Klassenintervalle:** Beginne bei 30,3 m³/s und addiere die Klassenbreite, um die Intervalle zu erstellen: - 30,3 - 35,3 - 35,3 - 40,3 - 40,3 - 45,3 - 45,3 - 50,3 - 50,3 - 55,3 - 55,3 - 60,3 Diese Intervalle decken den gesamten Bereich der Daten ab und sind leicht zu interpretieren.