1 Frage zu Interaktionsfaktor

In der ANOVA (Analyse der Varianz) wird die Gesamtvarianz der Daten in verschiedene Komponenten zerlegt, die den Effekten der Faktoren und deren Interaktionen zugeschrieben werden. Wenn ein weiterer Faktor in das Modell aufgenommen wird, wird auch die Möglichkeit von Interaktionen zwischen diesem neuen Faktor und den bereits vorhandenen Faktoren berücksichtigt. Der Interaktionsfaktor repräsentiert die gemeinsame Wirkung der Faktoren auf die abhängige Variable, die nicht durch die einzelnen Haupteffekte der Faktoren erklärt werden kann. Die Quadratsumme der Interaktionseffekte ist ein Maß für die Varianz, die durch diese Interaktionen erklärt wird. Die Quadratsumme ist immer mindestens 0, weil sie eine Summe von quadrierten Abweichungen ist. Quadrate von Zahlen sind nie negativ, daher kann die Summe dieser Quadrate auch nicht negativ sein. Wenn es keine Interaktion gibt, ist die Quadratsumme der Interaktionseffekte 0. Wenn es eine Interaktion gibt, ist die Quadratsumme positiv. Dies ist ein grundlegendes mathematisches Prinzip der Varianzzerlegung in der ANOVA.