1 Frage zu Flachstahl

Um zu bestimmen, welche Last ein Flachstahl mit den Maßen 1000 x 120 x 10 mm tragen kann, sind einige zusätzliche Angaben notwendig, insbesondere: - **Wie wird der Flachstahl gelagert?** (z. B. beidseitig gelagert, einseitig eingespannt) - **Wo und wie wirkt die Last?** (z. B. gleichmäßig verteilt, Punktlast in der Mitte) - **Welches Material?** (z. B. S235JR, S355, Edelstahl – der Wert für die Streckgrenze ist entscheidend) - **Welche Sicherheitsfaktoren sollen berücksichtigt werden?** **Beispielrechnung:** Angenommen, der Flachstahl ist aus S235JR (Streckgrenze 235 N/mm²), liegt beidseitig auf und wird in der Mitte mit einer Punktlast belastet. **1. Flächenträgheitsmoment (I):** Für ein Rechteck: \( I = \frac{b \cdot h^3}{12} \) b = 120 mm (Breite), h = 10 mm (Höhe) \( I = \frac{120 \cdot 10^3}{12} = \frac{120 \cdot 1000}{12} = 10\,000 \) mm⁴ **2. Widerstandsmoment (W):** \( W = \frac{I}{h/2} = \frac{10\,000}{5} = 2\,000 \) mm³ **3. Maximale Biegespannung:** \( \sigma_{max} = \frac{M_{max}}{W} \) Zulässige Spannung für S235JR: ca. 160 N/mm² (mit Sicherheitsfaktor) **4. Maximales Biegemoment (Mmax):** \( M_{max} = F \cdot l / 4 \) (bei mittiger Punktlast, beidseitig gelagert) l = 1000 mm **5. Maximale Kraft (F):** Setze \( \sigma_{max} = 160 \) N/mm²: \( M_{max} = \sigma_{max} \cdot W = 160 \cdot 2\,000 = 320\,000 \) Nmm = 320 Nm \( F = \frac{4 \cdot M_{max}}{l} = \frac{4 \cdot 320\,000}{1\,000} = 1\,280 \) N **Ergebnis:** Der Flachstahl kann bei mittiger Punktlast und beidseitiger Lagerung etwa **1.280 N** (ca. 130 kg) tragen, bevor die zulässige Biegespannung erreicht wird. **Wichtige Hinweise:** - Diese Berechnung berücksichtigt nur die Biegespannung, nicht die Durchbiegung oder andere Versagensarten. - Für eine genaue Auslegung sind weitere Faktoren wie Durchbiegung, Schweißnähte, Kerben, dynamische Belastung und Sicherheitsfaktoren zu berücksichtigen. - Bei anderen Lagerungen oder Lastfällen ändern sich die Werte. Für eine präzise Auslegung empfiehlt sich die Rücksprache mit einem Statiker oder die Nutzung von Bemessungssoftware.