1 Frage zu Erdradius

Um den Horizont einer 1,80 m großen Person zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ d = \sqrt{2 \cdot h \cdot R} \] Dabei ist: - \( d \) die Entfernung zum Horizont, - \( h \) die Höhe der Augen über dem Boden (in Metern), - \( R \) der Radius der Erde (in Metern). Für eine Person mit einer Augenhöhe von 1,80 m und einem Erdradius von 6367 km (was 6.367.000 m entspricht), sieht die Berechnung wie folgt aus: 1. Setze die Werte in die Formel ein: \[ d = \sqrt{2 \cdot 1{,}80 \, \text{m} \cdot 6.367.000 \, \text{m}} \] 2. Berechne das Produkt unter der Wurzel: \[ 2 \cdot 1{,}80 \cdot 6.367.000 = 22.921.200 \] 3. Ziehe die Quadratwurzel: \[ d = \sqrt{22.921.200} \approx 4785 \, \text{m} \] Die Entfernung zum Horizont beträgt also etwa 4785 Meter oder rund 4,8 Kilometer.