1 Frage zu Booleschealgebra

In der booleschen Algebra in der Informatik gibt es mehrere Vergleichsoperatoren, die verwendet werden, um logische Ausdrücke zu vergleichen. Die wichtigsten sind: 1. **AND (∧)**: Dieser Operator gibt wahr (1) zurück, wenn beide Operanden wahr sind. - Beispiel: \( A ∧ B \) ist wahr, wenn sowohl \( A \) als auch \( B \) wahr sind. 2. **OR (∨)**: Dieser Operator gibt wahr (1) zurück, wenn mindestens einer der Operanden wahr ist. - Beispiel: \( A ∨ B \) ist wahr, wenn entweder \( A \) oder \( B \) (oder beide) wahr sind. 3. **NOT (¬)**: Dieser Operator negiert den Wert des Operanden. - Beispiel: \( ¬A \) ist wahr, wenn \( A \) falsch ist. 4. **XOR (⊕)**: Dieser Operator gibt wahr (1) zurück, wenn genau einer der Operanden wahr ist. - Beispiel: \( A ⊕ B \) ist wahr, wenn entweder \( A \) oder \( B \) wahr ist, aber nicht beide. 5. **NAND**: Dieser Operator gibt wahr (1) zurück, wenn nicht beide Operanden wahr sind. - Beispiel: \( A \text{ NAND } B \) ist wahr, wenn \( A \) und \( B \) nicht beide wahr sind. 6. **NOR**: Dieser Operator gibt wahr (1) zurück, wenn keiner der Operanden wahr ist. - Beispiel: \( A \text{ NOR } B \) ist wahr, wenn weder \( A \) noch \( B \) wahr sind. Diese Operatoren sind grundlegend für die Konstruktion und Analyse von logischen Schaltungen und Algorithmen in der Informatik.