1 Frage zu Aufprallenergie

Um die Geschwindigkeit zu berechnen, mit der ein LKW (Masse \( m = 40\,000\,\text{kg} \)) eine bestimmte kinetische Energie (\( E = 317\,000\,000\,000\,000\,000\,\text{J} \)) erreicht, nutzt man die Formel für die kinetische Energie: \[ E = \frac{1}{2} m v^2 \] Nach \( v \) umgestellt: \[ v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \] Setze die Werte ein: - \( E = 317\,000\,000\,000\,000\,000\,\text{J} \) - \( m = 40\,000\,\text{kg} \) \[ v = \sqrt{\frac{2 \times 317\,000\,000\,000\,000\,000}{40\,000}} \] \[ v = \sqrt{\frac{634\,000\,000\,000\,000\,000}{40\,000}} \] \[ v = \sqrt{15\,850\,000\,000\,000} \] \[ v \approx 3\,984\,968\,\text{m/s} \] Umrechnung in km/h (\( 1\,\text{m/s} = 3{,}6\,\text{km/h} \)): \[ v \approx 3\,984\,968 \times 3{,}6 = 14\,345\,884\,\text{km/h} \] **Antwort:** Der LKW müsste etwa **14.345.884 km/h** schnell sein, um eine Aufprallenergie von 317.000.000.000.000.000 Joule zu erreichen. Das ist weit jenseits aller realistischen Geschwindigkeiten und entspricht einem Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit.