1 Frage zu A316

Um die Zahl A316 aus dem Hexadezimalsystem (Basis 16) in das Dezimalsystem (Basis 10) zu konvertieren, gehen wir über das Binärsystem (Basis 2) als Zwischenschritt. 1. **Hexadezimal zu Binär**: - A = 1010 (Binär) - 3 = 0011 (Binär) - 1 = 0001 (Binär) - 6 = 0110 (Binär) Somit ergibt A316 in Binär: - A316 = 1010 0011 0001 0110 2. **Binär zu Dezimal**: Um die Binärzahl 1010001100010110 in Dezimal zu konvertieren, addierst du die Werte der Stellen, die eine 1 haben: - \(1 \times 2^{15} = 32768\) - \(0 \times 2^{14} = 0\) - \(1 \times 2^{13} = 8192\) - \(0 \times 2^{12} = 0\) - \(0 \times 2^{11} = 0\) - \(0 \times 2^{10} = 0\) - \(1 \times 2^{9} = 512\) - \(1 \times 2^{8} = 256\) - \(0 \times 2^{7} = 0\) - \(0 \times 2^{6} = 0\) - \(1 \times 2^{5} =32\) - \(0 \times 2^{4} = 0\) - \(1 \times 2^{3} = 8\) - \(1 \times 2^{2} =4\) - \(0 \times 2^{1} = 0\) - \(0 \times 2^{0} = 0\) Jetzt addierst du die Werte: - \(32768 + 8192 + 512 + 256 + 32 + 8 + 4 = 41366\) Daher ist A316 im Dezimalsystem 41366.