Wann war die Großmutter zwanzigmal so alt wie die Enkelin?

Antwort

Um herauszufinden, vor wie vielen Jahren die Großmutter zwanzigmal so alt war wie ihre Enkelin, können wir eine Gleichung aufstellen. Lass \( x \) die Anzahl der Jahre sein, die wir zurückgehen. Zu diesem Zeitpunkt war die Großmutter \( 84 - x \) Jahre alt und die Enkelin \( 8 - x \) Jahre alt. Die Gleichung lautet: \[ 84 - x = 20 \cdot (8 - x) \] Jetzt lösen wir die Gleichung: 1. \( 84 - x = 160 - 20x \) 2. \( 20x - x = 160 - 84 \) 3. \( 19x = 76 \) 4. \( x = 4 \) Vor 4 Jahren war die Großmutter also zwanzigmal so alt wie ihre Enkelin.

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